函数一阶导数等于0说明什么
导数等于零说明什么？
导数等于零说明什么？
表明该函数可能存在极值点。
一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说：
有极值的地方,其切线的斜率一定为0；
切线斜率为0的地方,不一定是极值点.
例如,y x^3,y3x^2,当x0时,y0,但x0并不是极值点。
所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断。
举例说明：
f(x)x3，它的导数为f′(x)3x2。
x0是临界点。那么，究竟是不是极值点呢？我们再看下x0左右两侧的斜率。
其实不用画图，直接取两个值测试即可。
取x-1，f′(x)0
取x2，f′(x)0
斜率一直为正，所以x0是个水平拐点。
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，xf(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
如果函数yf（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数yf（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数yf（x）的导函数，记作y、f（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
导数等于0说明了什么？
导数等于0表明该函数可能存在极值点。
一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：
有极值的地方，其切线的斜率一定为0；
切线斜率为0的地方，不一定是极值点。
例如，y x^3, y3x^2，当x0时，y0,但x0并不是极值点。
所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。
为什么有两个重根,一阶导数等于0？
因为极值点的切线斜率为0。
导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。