怎么用概率密度求概率函数
如何计算概率密度?
如何计算概率密度?
概率密度是分布函数的导数,那么你要知道分布函数的表达式.应该是分段函数.不是太简介绍两个公式:
1、若G的概率密度分布函数为g(x),α为常数 则αG的分布概率密度函数为[g(x/α)]/α
2、若G的概率密度分布函数为g(x);H的概率密度分布函数为h(x); 为G的期望值;为H的期望值, 则G H的概率密度分布函数为:(g(x-) h(x-))/2 在上述两个公式的提示下,相信可以解决你的题目。
二维概率密度如何计算?
二维密度函数求法是用公式E(X)∫xf(x) dx∫x/(b-a)求得。连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候,累积分布函数是概率密度函数的积分。一般来说概率密度函数以小写标记。
概率密度和分布函数的计算方法?
1. 分布函数的公式是
F(x)P(Xlt x)
这个的话实际问题实际分析的,一般都是求均匀分布的分布函数,比如某一随机变量在0到2π的概率均匀分布,那么它的分布函数就是F(X)X/2π.
2. 概率密度函数就是对分布函数的求导 。
为什么概率密度等于分布函数的导数?
随机事件有多种可能。而为了把各种可能数值化,就引入随机变量。有限可列的变量就是离散型,无限连续的变量就是连续型。那什么叫分布?就是每个变量对应的概率。那什么叫分布函数?就是某一段变量各自的概率和。对于离散的,各变量对应的概率简单相加即得分布函数;而对于连续的,不存在(无法确定)单个点的变量以及对应的概率,所以无法简单相加。
故需要换一种描述方法:纵坐标不再是概率,而是概率/组距。
在这样一个坐标系里便可以通过引入一个名叫“概率分布密度”(简称概率密度)的函数对连续变量近似求和(即积分)求得分布函数。所以分布函数求导是密度函数。
求边缘概率密度函数?
求解方法
边缘概率密度函数的求解方法如下:
1、计算边缘概率密度时,需要用到高等数学中的分段函数的积分。对于边缘概率密度,一定要正确确定积分的上下限,同时需要确定边缘概率密度取非零值时的范围。
2、按照定义,X的边缘分布的密度函数fX(x)∫(-∞,∞)f(x,y)dy∫(0,x)3xdy3x2,0ltxlt1、fX(x)0,x其它。 同理,Y的边缘分布的密度函数fY(y)∫(-∞,∞)f(x,y)dx∫(y,1)3xdx(3/2)(1-y2),0ltylt1、fX(x)0,y其它。
总之,X的边缘概率密度用联合概率密度在(-∞, ∞)上对y求积分, Y的边缘概率密度用联合概率密度在(-∞, ∞)上对x求积分。