怎样判断是发散还是收敛
高数，收敛发散怎么判断呢，详解哦？
高数，收敛发散怎么判断呢，详解哦？
在选取的一定区间内，函数或者数列趋向于某一值“逮塔”称为收敛，不是收敛剩下的都是发散。只需要验证是不是收敛即可，例如这种容易混的：1，-1，1，-1……，一眼看去它不是收敛，那他就是发散，像震荡数列这种。
什么是发散?什么是收敛？
收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
发散是指：在数学分析中，与收敛相对的概念就是发散。
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
两个发散级数的和发散吗？发散乘发散呢？发散乘收敛收敛成收敛？
发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。
一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。
收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。
条件收敛和发散的区别？
区别：
一、
1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。
2.对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了。
二、
1.收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的bgt0,存在一个正整数N，使得对于任意ngtN,有|an-A|ltb,则数列存在极限A，数列被称为收敛。非收敛的数列被称作“发散”（divergence)数列。
2.收敛函数定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数bgt0,存在cgt0,对任意x1,x2满足0lt|x1-x0|ltc,0lt|x2-x0|ltc,有|f(x1)-f(x2)|ltb。