高中数学导数图像怎么画
大家可以帮忙归纳下高中理数导数大题题型和解法吗？
大家可以帮忙归纳下高中理数导数大题题型和解法吗？
导数大题题型；讨论函数单调性②已知单调性求参数范围③任意问题与；①核心问题是对不等式ax2?bx?c?0的讨论；②画出函数图象③列表；x2?a；1.已知函数f(x)?（其中a?R）.；x?1；（Ⅰ）若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线；x?b，求实数a,b的值；2；12；x?ax?(a?1)lnx,a?R2；2.(1)当a?2时，求函数在x?2处的切线
导数大题题型
讨论函数单调性 ② 已知单调性求参数范围 ③ 任意问题与存在问题 ④ 多个交点问题（零点、方程根问题） ⑤ 值域（最值、极值问题）
① 核心问题是对不等式 ax2?bx?c?0的讨论
② 画出函数图象 ③ 列表
x2?a
1. 已知函数f(x)?（其中a?R）.
x?1
（Ⅰ）若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线为y?（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.
1
x?b，求实数a,b的值； 2
12
x?ax?(a?1)lnx,a?R2
2.(1)当a?2时， 求函数在x?2处的切线方程；已知函数f(x)?
（2）当函数f(x)的单调区间
3.（2010北京） 已知函数f(x)?ln(1?x)?x?
（I） （II） 1.（2011北京））已知函数f(x)?(x?k)e． （1）求f(x)的单调区间；
（2）若对于任意的x?(0,??)，都有f(x)?
1
2
xk
k2
x(k?0). 2
当k?2，求曲线y?f(x)在点(1,f
(1))处的切线方程； 求f(x)的单调区间.
1
，求k的取值范围 e
① 判断函数类型（一次函数或二次函数） ② 画出满足题意的图象 ③ 给出得到图象的条件
2
?mlnx(m?0)x
1.(1)若函数f(x)是定义域上的增函数， 求m的取值范围；已知函数f(x)?x?
?1?（2）当m?3时，求f(x)在?,e?上的最小值
?e?
2. 设函数f(x)?lnx?(x?a)2，a?R. （Ⅰ）若a?0，求函数f(x)在[1,e]上的最小值；
（Ⅱ）若函数f(x)在[, 2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围； （Ⅲ）求函数f(x)的极值点.
1.（2009北京）设函数f(x)?xe(k?0) （I）求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)在区间(?1,1)内单调递增，求k的取值范围
2
kx
12
① 存在问题与任意问题 ② 存在问题与任意问题的结合
1. 已知函数f(x)?
12
ax?(2a?1)x?2lnx(a?R)． 2
（Ⅰ）若曲线y?f(x)在x?1和x?3处的切线互相平行，求a的值； （Ⅱ）求f(x)的单调区间；
（Ⅲ）设g(x)?x2?2x，若对任意x1?(0,2]，均存在x2?(0,2]，使得f(x1)?g(x2)，
求a的取值范围．
2. 已知函数f(x)?px?
p
?2lnx. x
（1）若p?2，求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线；
（2）若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围； （3）设函数g(x)?
2e
,若在[1,e]上至少存在一点x0，使得f(x0)?g(x0)成立，求实x
数p的取值范围。
2
3. 已知函数f(x)?(a?)x?lnx,(a?R).
12
（Ⅰ）当a?1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间(1,??)上，函数f(x)的图象恒在直线y?2ax下方，求a的取值范围
3
已知函数f(x)?lnx?
1.
2?x
(其中a?0).ax
(1)若函数f(x)在区间?2，??）内单调递增，求a的取值范围。
（2）求函数f(x)在区间?2，,3?上的最小值；
?1?（3）若对?a??,2?,对x??2,3?,f(x)?m恒成立，求m的最小值。
?2?
① 构造两个函数（其中有一个常函数） ② 画出单调性图象，求出交点个数
1. 已知函数f(x)?
2
?alnx?2 (a?0). x
（Ⅰ）若曲线y?f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y?x?2垂直，求函数y?f(x)的
单调区间；
（Ⅱ）若对于?x?(0,??)都有f(x)?2(a?1)成立，试求a的取值范围；
?1
（Ⅲ）记g(x)?f(x)?x?b (b?R).当a?1时，函数g(x)在区间[e, e]上有两个零点，
求实数b的取值范围.
2.已知函数f(x)?
12
ax?2x，g(x)?lnx. 2
（Ⅰ）如果函数y?f(x)在[1,??)上是单调增函数，求a的取值范围； （Ⅱ）是否存在实数a?0，使得方程
1g(x)
?f?(x)?(2a?1)在区间(,e)内有且只
ex
有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
4
已知x?3是函数f(x)?aln(1?x)?x2?10x的一个极值点（1）求函数单调区间 1.
（2）若直线y?b与函数y?f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围。
求导确定单调性 ② 求出极值点 ③ 与区间对比 ④ 如果有参数需讨论
1. 已知函数f(x)?x2?2alnx?1(a?0)．
（Ⅰ）当a?2时，求f(x)在x?1处的切线方程； （Ⅱ）求f(x)的极值．
2. 已知函数f(x)?lnx?
a. x
（I）当alt0时，求函数f(x)的单调区间；
（II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是,求a的值
32
5
用几何画板怎样画导数？
画导函数的图象吧？
新建函数之后，对着函数右击，可以计算“导数”，再对着导函数，右击，选择“绘制函数” 就可以画出导函数的图象了。