导数存在的判断标准
函数导数都小于零还存在拐点？
函数导数都小于零还存在拐点？
函数
yf(x)
的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。
拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。
拐点的判别定理1：
若在x0处f(x)0（或f(x)不存在），当x变动经过x0时，f(x)变号，则（x0，f(x0)）为拐点。
拐点的判别定理2：
若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f(x0)0，f(x0)≠0，则（x0，f(x0)）为拐点。
三阶导数可以判断什么？
三阶导数可以判断一阶导函数图像的凹凸性。也可以判断二阶导函数图像的切线的斜率和二阶导函数的单调性。
高中导数知识点总结？
导数除去八个公式，四个法则及链式求导法则。主要知识点是导函数运用①求切线方程，②求单调区间及参数范围。
③求极值及零点个数或己知零点个数求参数范围④求最值。
0点导数存在的判定？
当f(x)在0处的导数为当△x趋于0时式子△x分之（f(0 △x)-f(0)）的值，易解得这个式子的值为0,所以在0处的导数是有的，且为0。
导数存在零点说明函数在该点存在极值
比如f(2)0,说明当x2时,f(x)有极值
上边回答有问题
只能说可能是极致点,比如f(x)x^3
f(0)0,但x0不是函数的极值点
反过来说,如果函数在某个x值是极致点则导数必为0
函数不是二阶可导怎么判断拐点？
方法：
（1）求这个函数的二阶导数；
（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；
若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。
补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。
直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
扩展资料：
设函数f（x）在点
的某邻域内具有二阶连续导数，若
的两侧
异号，则（
，f（
））是曲线yf(x)的一个拐点；若
的两侧
同号，则（
，f（
））不是曲线的拐点。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线yf(x)的拐点：
⑴求f(x)；
⑵令f(x)0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点
，检查f(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(
,f(
))是拐点，当两侧的符号相同时，点(
,f(
))不是拐点。