两个随机变量相减的方差公式
医学统计学方差的计算公式？
医学统计学方差的计算公式？
统计学中方差计算公式：
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)E(X^2)-[E(X)]^2
S^2[(x1-x拔)2 （x2-x拔)^2 (x3-x拔)^2 … (xn-x拔)^2]/n
性质：
1、设C为常数，则D(C) 0（常数无波动）；
2、D(CX )C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；
证：特别地 D(-X ) D(X ), D(-2X ) 4D(X )（方差无负值）
3、若X 、Y 相互独立，则证：记则
前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。
方差加减的计算公式？
若两个随机变量X和Y相互独立，那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和：
D(X Y) D(X) D(Y)
这是因为：D(X Y) E{(X Y)-[E(X) E(Y)]}^2
E{[X-E(X)] [Y-E(Y)]}^2
E[X-E(X)]^2 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} E[Y-E(Y)]^2
D(X) D(Y) 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
D(X) D(Y)
这是因为 X、Y相互独立，E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}0
因此： D(X Y) D(X) D(Y)
统计学意义
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。