如何过直线外一点作直线的垂线
过直线上一点画垂线只能画出几条？
过直线上一点画垂线只能画出几条？
同一平面内，过直线外一点，只能画一条已知直线的垂线。
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
用尺规过直线外一点作直线的垂线证明？
1、作图过程
已知直线L和直线L外一点P，
求作：过点P垂直于L的直线EF
作法：
（1）以点P为圆心，适当的长度为半径作弧，交直线L于点A、B，
（2）分别以点A、B为圆心，大于AB长度的一半为半径在点p的另一侧作弧，两弧交于点C
（3）过点P、C作直线EF，
则直线EF就是所求。
2、证明：由作法可知PAPB，CACB，所以点P、C在线段AB的垂直平分线上，所以经过点PC的直线EF是满足题意的直线。（两点确定一条直线。）
怎样过直线上一点做这条线段的垂直平分线？
这个问题没有说清楚，直线上的一点，不一定正好是线段的中点，那么作出的垂线也就不一定平分线段。
下面拆分成两个问题来回答
1、过直线l上一点A作直线l的垂线
（1）以点A为圆心适当的长度为半径作弧交直线l于点B、C
（2）分别以B、C为圆心，大于BC长度为半径在异于点A的一侧作弧，两弧交于点D，
（3）过点A和点D作直线，即为所求。
1、作已知线段AB的垂直平分线
作法：（1）分别以A、B为圆心，大于AB长度的一半为半径在AB两侧作弧，分别得到两个交点D、E，
（2）过点D、E作直线，即是线段AB的垂直平分线。
过直线外一点画已知直线的垂线，可以画多少条？
首先此问题要分成两种情况：（1）平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条：证明如下：设直线为L，直线外一点为A，假设过点A可以做两条直线与L垂直，垂足分别为B与C，由于AB⊥L，AC⊥L，所以AB//AC，又因为AB与AC交于点A,这与AB//AC相矛盾，所以原假设不成立，即过点A可以做1条直线与L垂直。（2）空间中，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条：由于空间中对于垂直的定义与平面有所不同，两直线不一定要相交，异面直线也可以垂直，因此，可先找到过点A与L垂直的平面，根据空间直线的方向向量与A点的坐标，可以确定平面的方程，在这个平面上过点A的任一一条直线都与L垂直，因此有无数条。
扩展资料：垂线的基本性质是：（1）过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，条直线的垂线其中的一条直线叫做另一条线的垂线。注意到垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小(90°)，并没有规定两条直线的位置如何。也就是说，不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。