圆心到直线距离计算公式如何推导 切点到圆心距离公式?

[更新]
·
·
分类:行业
4706 阅读

圆心到直线距离计算公式如何推导

切点到圆心距离公式?

切点到圆心距离公式?

点到圆心的距离公式是d|Ax0 By0 C|/√(A^2 B^2),对于P(x0,y0),它到直线Ax By C0的距离,用公式圆心到弦的距离叫做弦心距。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

圆上任意一点到直线的距离公式?

圆心到直线的距离公式设圆心P(x0,y0),到直线Ax By C0的距离公式为:d|Ax0 By0 C|/√(A^2 B^2)。确定一个圆的`基本条件:
1、确定一个圆必须确定圆心、半径,圆心可确定圆的位置,半径可确定圆的大小;
2、不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。

圆心到直线l的距离怎么求?

对于P(x0,y0),它到直线Ax By C0的距离 用公式d|Ax0 By0 C|/√(A^2 B^2)圆心到弦的距离叫做弦心距。
圆的方程
1、圆的标准方程:
在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)2 (y-b)2r2。
特别地,以原点为圆心,半径为r(r0)的圆的标准方程为x2 y2r2。
2、圆的一般方程:
方程x2 y2 Dx Ey F0可变形为(x D/2)2 (y E/2)2(D2 E2-4F)/4.故有:
(1)当D2 E2-4F0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(D2 E2-4F)/2为半径的圆;
(2)当D2 E2-4F0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);
(3)当D2 E2-4F0时,方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程:
以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是 xa r·cosθ, yb r·sinθ, (其中θ为参数)
圆的端点式:
若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2) (y-b1)(y-b2)0
圆的离心率e0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆 x2 y2r2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0·x b0·yr2
在圆(x2 y2r2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x b0·yr2。