高中数学向量数量积的七种方法
向量数量积推导过程？
向量数量积推导过程？
向量的数量积公式推导可以抽象出内积（数量积）的代数刻画，由此可以在纯粹结构的层面推倒出其坐标公式。这样做的好处是可不必依赖于内积的几何定义。
两个向量的数量积等于它们模和夹角余弦的乘积，这是两个向量的数量积的定义，定义是研究问题的出发点，是最初引进的的新概念，不是推导出来的。
就像物理中的功的定义：力f做的功等于力f与物体在力f的方向上走过的位移的乘积一样，
空间向量a·b数量积公式？
空间向量a(s,d,f)，向量b(n,m,l)
则向量ab的数量积公式为sn dm fl
数量积的运算法则？
数量积的运算公式是：a*b|a||b|cosθ，若a（x1，y1），b（x2，y2），则a·bx1·x2 y1·y2。数量积是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。
设a、b为非零向量，则：
1、设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·aa·e|a||e|cosθ。
2、a⊥b等价于a·b0。
3、当a与b同向时，a·b|a||b|；当a与b反向时，a·b-|a||b|；a·a|a|2a2或|a|√a·a。
4、|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。
5、cosθa·b/|a||b|（θ为向量a·b的夹角）。
6、零向量与任意向量的数量积为0。
平面向量的数量积及其应用？
两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积. 两向量α与β的数量积：α·β|α|*|β|cosθ；其中|α|、|β|是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π). 若有坐标α(x1,y1,z1) ；β(x2,y2,z2),那么 α·βx1x2 y1y2 z1z2； |α|sqrt(x1^2 y1^2 z1^2)；|β|sqrt(x2^2 y2^2 z2^2). 因此,用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθα·β/|α|*|β|. 已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积) 即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b（