分数裂项的巧算技巧
分数裂项求和方法公式？
分数裂项求和方法公式？
裂项求和公式是1/[n(n 1)]（1/n）- [1/(n 1)]。裂项法求和是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。裂项求和变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
余下的项具有如下的特点：余下的项前后的位置前后是对称的。余下的项前后的正负性是相反的
裂项法的原理是什么？
裂项公式原理
裂项公式原理：将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
分式的裂项公式使用场景？
裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
（1）1/[n(n 1)]（1/n）-[1/(n 1)]
（2）1/[(2n-1)(2n 1)]1/2[1/(2n-1)-1/(2n 1)]
（3）1/[n(n 1)(n 2)]1/2{1/[n(n 1)]-1/[(n 1)(n 2)]}
（4）1/(√a √b)[1/(a-b)](√a-√b)
（5）n·n!(n 1)!-n!
分母三个数相乘的裂项公式
（6）1/[n(n k)]1/k[1/n-1/(n k)]
（7）1/[√n √（n 1）]√（n 1）-√n
（8）1/（√n √n k）（1/k）·[√（n k）-√n]
常用的裂项公式有哪些？
常见的裂项公式：（1）1/n（n 1）1/n-1/（n 1）。裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。