求幂函数YX^a的图像。
求幂函数YX^a的图像。 (要详细点的)？
(要详细点的)？
YX^a
∵1^a1
∴幂函数图像必过定点(1,1)
a0时 0^a0,图像过定点(0,0)
a为奇数时，Y为奇函数，关于原点对称；a为偶数时，Y为偶函数，关于Y轴对称。
∵YaX^(a-1)
∴a为正奇数时，Y为增函数，a为负奇数时，Y为减函数（分段，-∞→0,0→ ∞）
a为正偶数时，x负半轴Y为减函数，x正半轴Y为增函数；x负半轴Y为增函数，x正半轴Y为减函数
r
扩展资料：
幂函数性质
1、正值性质
当α0时，幂函数yxα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0, ∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α1时，导数为常数；0
2、负值性质
当α
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0， ∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近 ∞，自变量趋近 ∞，函数值趋近0。
y—x的函数图像怎样表示？
答:在直角坐标系中，一次函数y-x的函数图像是过坐标系的愿点和点(1，-1)的一条直线，且直线平分直角坐标系中的二四象限。图像上任意一点的坐标值都是互为相反数。y-X的函数为减函数，它的斜率为K-1，y-X的函数图像是以原点为中心的中心对称图形。丨
求ylnx的图像？
图像如图所示：
lnx是以e为底的对数函数，其中e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…
函数的图象是过点（1,0）的一条C型的曲线,串过第一，第四象限，且第四象限的曲线逐渐靠近Y轴，但不相交，第一象限的曲线逐渐的远离X轴。
其定义域：x0 值域：y（无穷）
扩展资料
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。
当自然对数ylnN中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作ylnx（x为自变量，y为因变量）。