怎样计算行列式的项数
n阶行列式不含a11的项？
n阶行列式不含a11的项？
含 有 a11 的项数应该是 (n-1)!
因为行列式的一般项为
所以含a11的一般项为
其中 j2j3...jn 是 2,3,..,n 的全排列
故共有 (n-1)!项.
你可以看看3阶行列式的结果
n阶行列式不含a11的有多少项？
含 有 a11 的项数应该是 (n-1)!
因为行列式的一般项为
所以含a11的一般项为
其中 j2j3...jn 是 2,3,..,n 的全排列
故共有 (n-1)!项.
你可以看看3阶行列式的结果
n阶行列式展开式中含有主对角线元素的概率？
行列式展开式中，有n!项，而主对角线元素相乘只有1项，因此概率是1/n!
线代的使用方法？
01
可以先对行列式进行化简，就是把某一行化成零比较多的行。
02
然后按那一行展开。
03
展开那一行从左往右第一个数开始展开，划去那一个数所在的行和列，计算剩下的行列式的代数余子式，再乘以那个数，以此类推，求完后在求和就好了。
04
我感觉这个只适用于项数较少的行列式，项数多的求起来很是麻烦；项数多得推荐使用化为上三角或下三角行列式的方法求解比较简单。
行列式拉普拉斯法则？
1、拉普拉斯定理亦称按k行展开定理。线性代数的整体研究思路是从特殊推广到一般，而行列式作为其中的开篇章节，求值又是其核心问题。在拉普拉斯方程里，一片陆地上所有地点的拉普拉斯算子都等于零。
2、独立同分布的n个随机变量之和的分布，当n越来越大时，逐渐接近正态分布。散度衡量了一个点处的向量场是被发射还是被吸收，或者说，对于散度为正的点，散度越大，意味着相应的向量场越强烈地在此发散，而对于散度为负的点，意味着相应的向量场在此汇聚。
3、只要是n*n阶矩阵都可以用拉普拉斯定理解行列式方法。n阶行列式等于所有来自不同行不同列的n个元素乘积的代数和。由于代数和的项数为n！个，为了表达方便，我们可以将每项中的n个元素按行指标由小到大的顺序排列，并规定此时列指标为偶排列时，此项前面带正号，列指标为奇排列时，前面带负号。