根号x 根号y1的图像为啥是凸函数
正弦函数的凸性是什么意思？
正弦函数的凸性是什么意思？
不知道你现在是什么程度？如果是大学生就容易说明白了。
函数yf(x)具有二阶导数，如果在区间(a,b)内有y‘‘＜0，则称曲线yf(x)在区间(a,b)内是凸的，也称函数yf(x)是区间(a,b)内的凸函数。
例如开口向下的抛物线在其定义域内是凸函数。
不知道你现在是什么程度？如果是大学生就容易说明白了。
函数yf(x)具有二阶导数，如果在区间(a,b)内有ylt0，则称曲线yf(x)在区间(a,b)内是凸的，也称函数yf(x)是区间(a,b)内的凸函数。
例如开口向下的抛物线在其定义域内是凸函数。
幂函数图像规律口诀上凸下凹？
一般地，yx^a(a为常数）的函数叫幂函数
当α0，
在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大，显示凹；
0α1时，导数值逐渐减小，趋近于0，显示凸
a1时，yx是直线，无凹凸性
当a0时，呈双曲线性质，无所谓凹凸性。
当a0时，除了x0无意义外，其余都处于y1的直线，无凹凸性。
上凸函数与下凸函数性质？
上凸函数与下凸函数是凸函数的分类。
凸函数，是数学函数的一类特征。
凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。
设f(x)在[a,b]上连续，若对[a,b]中任意两点x1，x2，恒有 f[(x1 x2)/2][f(x1) f(x2)]/2则称 f(x) 在[a,b] 上是向上凸的，简称上凸.f(x)是[a,b]上的凸函数。
上凸函数就是凹函数？
上凸函数就是下凹函数，因为向上凸就是向下凹。
如果定义在某一区间上的一元实函数是连续函数，且对这一区间中的任何两点X1、X2，当X1ltX2时，有不等式：
其中q1、q2为正数，q1 q21，这时，我们把函数f(x)叫做凹函数，或叫做下凸函数。
如果把上述条件中的“≥”改成“gt”，则叫做严格凹函数，或叫做严格下凸函数。如果f(x)是凹函数，那么-f(x)即是凸函数，通常都是把凹函数转化为凸函数来研究。
扩展资料：
凸函数的性质
1、定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。
2、一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。
3、一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y) gt f(x) f #39(x) (y ? x）。特别地，如果f #39(c) 0，那么c是f(x）的最小值。
凹函数的性质
1、如果一个可微函数f它的导数f#39在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此区间，二阶导数是大于零的，f就是凹的。
2、如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f#39(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f#39(x)是负值，图像就会是凸的。
3、如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。