有关函数的题型大全
三角函数求值十大题型？
三角函数求值十大题型？
在Rt△ABC中，∠C90°，则有
正弦：sinAa/c（对边/斜边）
余弦：cosAb/c（邻边/斜边）
正切：tanAa/b（对边/斜边）
余切：cotAb/A（邻边/对边）
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。
2特殊角的三角函数值
sin00°，sin30°1/2，sin45°√2/2，
sin60°√3/2，sin90°1；
cos0°1，cos30°√3/2，cos45°√2/2，
cos60°1/2，cos90°0；
tan0°0，tan30°√3/3，
tan45°1，tan60°√3，tan90°不存在；
cot0°不存在，cot30°√3，cot45°1，
cot60°√3/3，cot90°0。
3、互为余角的三角函数之间的关系
若0°≤a≤90°，则有
sinacos（90°一a），cosasin（90°一a）
tanacot（90一a°），cotatan（90一a°）
4、同一锐角的三角函数之间的关系
对于0°≤a≤90°，有
（sina）^2十（cosa）^21，
tansina/cosa（a≠90°），
cotacosa/sina（a≠0°），
tanacota1（0°ltalt90°）。
5、锐角三角函数的单调性
正弦函数、正切函数，在0°≤x≤90°时，y随x的增大而增大，
余弦函数、余切函数，在0°≤x≤90°时，y随x的增大而减小。
在三角函数求值过程中，往往会用到设比例系数法、构造法、配方法等重要数学方法。
二、例题解析
例1：在Rt△ABC中，∠C90°，a5k，c13k（kgt0），求cosA、tanA。
分析：三角函数值实际为两边的比值，要充分理解、掌握三角函数的定义。
解：在Rt△ABC中，∠C90°，
又a5k，c13k，所以b12k（勾股定理）。
所以cosAb/c12k/（13k）12/13，
tanAa/b5k/（12k）5/12。
例2：直接比较sin11°、cos77°、tan55°、
cot15°的大小。
解析：cos77°sin（90°一77°）sin13°，
cot15°tan（90°一15°）tan75°。
对于锐角a来说，sina、tana的值随a的增大而增大，且sinalt1，tan45°gt1。
因为13°gt11°，所以1gtcos77°gtsin11°，
因为75°gt55°gt45°，所以cot15°gttan55°gt1，
所以cot15°gttan55°gtcos77°gtsin11°。
例3：等腰三角形的底边长为6，面积为3√3，求顶角的度数。
二次函数九大题型及答案？
二次函数要求，顶点坐标，对称轴，求解析式。交点式，顶点式，一般式。求最大值，线段距离等