幂函数单调性如何判断例子 幂函数比较大小的方法？

幂函数单调性如何判断例子

幂函数比较大小的方法？

幂函数比较大小的方法？

比较幂值大小有3种常规方法1.指数相同，底数不同，构造为幂函数，由幂函数单调性比较大小；
2.底数相同，指数不同，则构造为指数函数，由指数函数单调性比较大小；
3.底数不同，指数也不同，则寻找中间量，利用幂函数或指数函数单调性比较大小。

数学幂函数的单调性？

幂函数的单调性是一个非常复杂的问题，与它的幂指数α有着密切的关系，要研究幂函数的单调性，就得对幂指数α进行讨论。
设αm/n为有理数，
若m/n＞0，
（1）m，n都是奇数，幂函数在R上是增函数。
（2）m是奇数，n是偶数
幂函数在（-∞，0）递减，在（0， ∞）递增。
（3）m为偶数，n为奇数
在（0， ∞）递增。
若m/n＜0，
（1）m，n都是奇数
幂函数在（-∞，0）递减，在（0， ∞）递减。
（2）m是奇数，n是偶数
幂函数在（-∞，0）递增，在（0， ∞）递减。
（3）m为偶数，n为奇数
在（0， ∞）递减。

对数值域判断大小的口诀？

对数函数比较大小的口诀为：比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。
对数函数比较大小口诀
比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。
俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。
通过对数函数图像判断大小
1、单调性方法，如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。
对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。
对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。其实，总结一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。
2、对于底数不同，但是真数相同的，可以很快的化同底。举个例子，比如log2.5和log7.5，log2.51/log5.2,log7.51/log5.7，因为log5.7log 5.2，所以1/log5.71/log5.2，即log7.5log2.5。
3、找中间值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5.
若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1）
4、有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。