积分的上限和下限正负号可以换嘛
定积分一定要是正数吗？
定积分一定要是正数吗？
定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同。
计算定积分数值的话，就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积
结果可正可负。
如果用定积分求面积的话，结果一定是正数
y (x)，x∈[a，c]，若有b∈[a，c]使得
当x∈[a，b]时，(x)
当x∈[b，c]时，(x) 0
则y (x)在x∈[a，c]里包围的面积
绝对号能使得在x轴下面的面积变为正数
所以在求面积时，凡是在指定积分区间中若被积函数小于0，则要加上负号，使其结果变为正数。
不然的话，正负面积会抵消掉。
定积分比较大小？
比较定积分大小的答题方法：
1）两两相减，判断其正负；
2）将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小；
3）将积分区间切分，判断其在不同区间上的积分值的大小；
4）利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性，判断其积分值的大小；
5）利用定积分的性质和计算方法（换元法，分部积分法等），判断其大小。
边缘密度函数的上下限？
设F(x)为X的边缘概率密度，G(y)为Y的边缘概率密度
由边缘概率密度计算公式：
F(x)∫f(x,y)dy 积分上下限为正负无穷
由联合函数的定义域知:
F(x)∫8xydy 积分上下限为0，x
F(x)4x^3
同理:G(y)∫8xydx 积分上下限为y，1
G(y)4y-4y^3
注：
积分上下限由第一象限内的三角形OAB确定
O(0,0);A(1,0);B(1,1)
不定积分，被积函数，三角换元的时候，怎么开出来是正的，为什么正负号不用讨论?是不是开出来都是正的？
你这问题实际不是大问题，因为三角换元时，一般是含√(a^2-x^2)、√(a^2 x^2)、√(x^2-a^2)的式子。以第一个为例，做的代换是xasint, (-π/2tπ/2), 因为|sint|1 所以，|x||a| ,a^2-x^20；代换后，a^2-x^2a^2cos^2(t),开方后|a||cost|,因(-π/2tπ/2), 故开方后|a||cost|acost （a0)。一般这个过程不再写出，就被认为正负号不用考虑。实际上是已经考虑过了。严格些的教科书都是这样写的。但是好多人往往忽视(-π/2tπ/2)这个条件,又不说清，以致引起疑义。实际上这点很重要，因为代换的基本要求是可逆，是一一对应，是单调。
另外两个也与此类似。不多说了。