二重积分奇偶性判断口诀
二重积分奇偶性例题？
二重积分奇偶性例题？
二重积分奇偶性对称性例题∫∫（y^2 3 x-6y 9)d¤ 其中D:x^2 y^2≤R^2
偶倍奇零切莫意思？
偶倍奇零是指特殊情况下的定积分公式。如果f（x）在x[-a，a]区间（agt0）上是连续的：
1、如果f（x）是偶函数，那么 ，这就是所谓的偶倍。
偶函数关于原点对称的区间[-a，a]的定积分，是[0，a]区间定积分的2倍。
2、如果f（x）是奇函数，那么 ，这就是所谓的奇零。 奇函数关于原点对称的区间[-a，a]的定积分是0。 两者合起来称为偶倍奇零。 扩展资料： 偶倍奇零是二重、三重积分一个重要的计算性质，如下 设函数f(x,y)在有界闭区域D上连续：
1、如果D关于x轴对称，记其x轴上方区域为D1，则有 2、如果D关于y轴对称，记其y轴右侧区域为D1，则有 3、如果积分区域D关于原点对称，则二重积分 其中D1为D的上半部分。 以上为“偶倍奇零”的计算性质，注意使用时，积分区域的对称性与被积函数的奇偶性之间要匹配。
即积分区域关于x轴对称，被积函数关于y变量有奇偶性；积分区域关于y轴对称，被积函数关于x变量有奇偶性，则积分偶倍奇零。
二重积分被积函数是常数怎么求？
计算二重积分的基本思路是将其化作累次积分(也即两次定积分)，要把二重积分化为累次积分，有两个主要的方式：一是直接使用直角坐标，二是使用极坐标。这是我们计算二重积分的两个主要的武器。
首先，对直角坐标来说，主要考点有两个：一是积分次序的选择，基本原则有两个：一是看区域，选择的积分次序一定要便于定限，说得更具体一点，也就是要尽量避免分类讨论;二是看函数，要尽量使第一步的积分简单，选择积分次序的最终目的肯定是希望是积分尽可能地好算一些，实践表明，大多数时候，只要让二重积分第一步的积分尽可能简单，那整个积分过程也会比较简洁，所以我们在拿到一个二重积分之后，可以根据它的被积函数考虑一下第一步把哪个变量看成常数更有利于计算，从而确定积分次序。二是定限，完成定限之后，二重积分就被化为了两次定积分，就可以直接计算了。
以上是我们计算二重积分的主体思路，在此基础之上，我们还可以利用对称性，它在二重积分的计算中虽然属于辅助性的技能，但如果恰当使用的话，还是可以明显地简化计算。
二重积分中的对称性分为两种：一是奇偶性，二是轮换对称性。一般来说，对称性应该使用在拿到一个二重积分之后的第一步，只要积分区域关于某坐标轴是对称的，就要先检验被积函数是否具有相应的对称性，尤其要注意有没有奇函数，以尽可能地简化计算。