高一数学集合与元素解题技巧
集合的知识点？
集合的知识点？
1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A{a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3gt2},{x|x-3gt2}，{(x,y)|yx2 1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3gt2的解集是{x?R|x-3gt2}或{x|x-3gt2}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A{(x,y)|yx2 3x 2}与B{y|yx2 3x 2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合A{1,2}，集合B{2,1}，则集合AB。
例题：集合A{1,2}，B{a,b}，若AB，求a、b的值。
解：，AB
注意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A{2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
集合元素用顿号还是逗号？
用逗号连接表示两个集合。
在集合中要很多时候要用“逗号”例如:{a,b}用逗号主要是为了好区分，使元素与元素之间有一定的间隔距离。当有两个答案时要用或。
元素在现代数学集合论中是指组成集合的每个对象。换言之，集合由元素组成，组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。例如：集合{1，2，3}中1，2，3都是集合的一个元素。