怎么判断是多少阶无穷小
高数里面的几阶无穷小的具体阶数是怎么确？
高数里面的几阶无穷小的具体阶数是怎么确？
定义：若 α与β都是无穷小量，且lim(β/α^k)c≠0(kgt0,c为常量)，就说β是 关于α的k阶无穷小。 例如，x→0lim[(1-cosx)/x2]x→0lim[2sin2(x/2)]/x2x→0lim[(x2/2)/x2]1/2, 故当x→0时1-cosx是关于x的二阶无穷小。
什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量？
高阶和低阶都是相对而言的，一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。
比如说，x^3是x^2的高阶无穷小量，反过来，x^2是x^3的低阶无穷小量。
按照定义，令Llimf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是无穷小量。
如果L0，则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。
如果L∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。
如果L1，则f(x)是g(x)的等价无穷小量。
如果L常数≠1，则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。
低阶无穷小定义及公式？
低阶无穷小（Low order infinitesimal）是以数零为极限的变量，属于高等数学学科。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
例如，f(x)(x-1)是当x→1时的无穷小量，f(n)1/n 是当n→∞时的无穷小量，f(x)sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
怎么快速判断无穷小的阶数？
第一个为二阶，因为3X^2和X的二阶是同阶
第二个还是一样，因为加减中可以忽略高阶无穷小量，所以三次方被忽略了
无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如：在时是无穷小量，而不能笼统说是无穷小量。也不能说无穷小是，是指负无穷大。无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。
以x→0时,x∧2与x两个无穷小为例,取两个的商的极限,以x∧2/xx,即趋近于0,因此x∧2是比x高阶的无穷小,如果等于1,即为等价无穷小,如果是无穷大,则是低级无穷小（分母相对分子）