什么情况下需要先正交化再单位化
为什么二次型的正交矩阵要单位化？
为什么二次型的正交矩阵要单位化？
这就是正交阵的基本定义，要求做正交变换的话就必须要做单位化。如果只要化为标准型的话，只要正交就行了，不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化，这应该是它用作实际用途时所必须的。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
施密特正交化为什么还要单位化？谢谢大家？
施密特正交化过程并不包含单位化。施密特正交化后再进行单位化是为了得到相似对角化所需的可逆矩阵。“施密特正交化后已经可以得到相似对角化所需的可逆矩阵”，但是对应的对角矩阵就不是由特征值构成的。
正交单位化公式？
先正交化,用施密特正交化方法进行正交化
C1A（-2,1,0）
C2B-[/]A（2-8√5/5,4√5/5,1）
那么C1和C2是正交的,接下来只需要将它们单位化就可以了
施密特正交化可参看高等代数,一般书上都有
两个列向量正交的条件？
向量正交化，对称矩阵对角化的时候看题目要求是否需要正交阵，二次型化标准型让求正交变换的时候化正交阵~—、如果求出的特征值不相等，则只需要对其对应的特征向量单位化（原因是：实对称矩阵不同特征值的特征向量正交）二、如果特征值相等，比如说a1a2a32，则先要对特征值等于2多对应的特征向量先进行正交，然后单位化（施密特正交化）。
。比如：
设b＝a2 ta1。
为了b⊥a1,必须 （a2 ta1）·a1＝0,
即：a2·a1 ta1·a1＝0 t＝-（a2·a1）/（a1·a1）＝-（-1）/2＝1/2
b＝（0 2 1）T （1/2(1 0 -1)T＝（1/2,2,1/2）T
＜a1,a2＞≡＜a1,b＞[向量组＜a1,a2＞与向量组＜a1,b＞等价，后者是正交组]
这个过程就是向量组的正交化。