cosx四次方定积分计算公式
xcosx方的定积分怎么求？
xcosx方的定积分怎么求？
∫xcosxdx ∫xdsinx xsinx-∫sinxdx xsinx cosx C?
利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分。
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
把函数f(x)的所有原函数F(x) ?C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dxF(x) C。
cos四次方的积分是多少？
cosx的四次方的积分：
原式∫(cosx)^4 dx。
∫(1-sinx^2)cosx^2dx。
∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。
∫(1/2)(1 cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。
(x/2) (1/4)sin2x-(x/8) (1/32)sin4x C。
3x/8 (1/4)sin2x (1/32)sin4x C。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
cosx的4次方积分怎么求？
（cosX）的四次方的不定积分是3x/8 (1/4)sin2x (1/32)sin4x C。
∫（cosx)^4 dx
＝∫（1-sinx^2)cosx^2dx
＝∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx
＝∫（1/2)(1 cos2x)x-∫（1/4)dx
(x/2) (1/4)sin2x-(x/8) (1/32)sin4x C
3x/8 (1/4)sin2x (1/32)sin4x C
所以（cosX）的四次方的不定积分是3x/8 (1/4)sin2x (1/32)sin4x C。
不定积分解释
根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间［a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。