求二次函数的定义域与值域计算题
二次函数的值域和性质？
二次函数的值域和性质？
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：yax bx c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：ya(x-h) k(a≠0，a、h、k为常数)。
交点式（与x轴）：ya(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。
函数值域的题型和方法？
函数值域求解方法多，一些常见的方法有必要掌握一下：
方法1：观察法、图像法
此两类题型比较简单，抓住函数的定义域，观察函数的单调性和图像，就可以得到函数在定义域内的值域！
方法2：反函数法、分离系数法
分离系数法：主要目标是将函数化成类反比例的形式，然后直接观察就可得出函数值域
反函数法：用含有Y的式子表示X，从而求得反函数，一眼就可以看出函数的值域：
方法3：换元法，将比较复杂的关系式，通过换元，使函数最终得到简化，转化成常见的函数求值域，换元法注意变量取值范围的变化！
方法3：判别式法
将函数转化为关于X的一元二次方程，对方程来说一定有解，从而得到关于y的不等关系，求到值域；容易漏掉讨论二次项系数为零的情况！这是关键点！！
方法4：求导法
方法5：
数形结合法：
二次函数yax2 bx c的定义域是R，值域是B。值域是怎么求的？
二次函数的定义域为R或任意指定的区间[p,q]
求值域方法（相当于求出在此区间上的最大及最小值）：
1）将二次函数配方f(x)a(x-h)^2 c, 得出对称轴xh
2）如果对称轴在区间内，则最大值(a0时)为f(h)c,
另一个最值在区间端点(比较p,q哪个距离h更近，也可以直接比较f(p),f(q)的大小。）
3）如果对称轴不在区间内，则最值都在端点上，比较f(p), f(q), 大的即为最大值，小的即为最小值。
二次函数表达式为yaxbx c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线开口向上；当a
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a0,与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a
当a0,与b异号时（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a0，b0或a0，b
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
参考资料：