平稳随机序列的自相关函数怎么求
傅立叶自相关定理推导？
傅立叶自相关定理推导？
在数学计算中，平稳随机过程的相关函数和功率谱是傅里叶变换:。
即维纳-欣钦定理:F[p(t)]中的(f)或(f)。
P(t)InvF[中间(f)]
其中:F-代表傅立叶变换的符号；逆傅里叶逆变换；Qp(T)-自相关函数；中(f-自谱密度函数，相关函数是描述时域平稳过程的统计特征(t)，功率谱是描述频域平稳过程的统计特征(f)。
在物理学中，信号通常以波的形式存在，如电磁波、随机振动或声波。当波的谱密度乘以一个适当的系数，就会得到单位频带的功率，称为信号的功率谱密度(PSD)。不要与频谱功率分配相混淆。功率谱密度的单位通常用瓦特每赫兹(W/Hz)来表示，或者用波长而不是频率来表示，即瓦特每纳米(W/ nm)。
平稳随机过程指的是什么？
在数学上，平稳随机过程或严格意义上的平稳随机过程也称为狭义平稳过程。
平稳随机过程是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程，即随机过程的统计特征不随时间变化，因此数学期望和方差等参数不随时间和位置变化。
连续波调制有哪些方式？
根据传输特性，调制可以分为线性调制和非线性调制。
广义线性调制是指在调制波中，调制参数随调制信号线性变化的调制过程。
狭义的线性调制是指将调制信号的频谱向载频两侧偏移，成为上边带和下边带的调制过程。
对于每个状态的平稳随机过程/广义平稳随机过程，功率谱密度和自相关函数之间存在一对傅里叶变换关系。信号波形的自相关特性→自相关函数；功率谱密度→平均功率→调制效率。
窄线性调制包括调幅(AM)、载波抑制双边带调制(DSB-SC)、单边带调制(SSB)和残留边带调制(VSB)。
ma模型的自协方差函数推导？
在统计学中，特定时间序列或连续信号Xt的自相关是信号与其时移信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均值E[Xt] μt，则自相关为
其中e是期望值运算符。如果Xt是一个二阶平稳过程，所以有一个比较常见的定义:
其中k是信号移动的幅度，通常称为延迟。如果方差σ 2用于归一化，则自相关变为自相关系数R(k)，即
在某些学科中，自相关一词相当于自相关。(自协方差的概念)自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1和t2的值的二阶混合中心矩，用于描述X(t)在两个时刻的值的波动(相对于均值)的相关程度。也叫集中式自相关函数。